2-1.18 刀具半徑補正指令：G40，G41，G42
本節以前所舉例書寫的程式皆以刀具端面中心點為刀尖點，以此點沿工件輪廓銑削。但實際情形，銑刀有一定的直徑，故以此方式實際銑削的結果，外形尺寸會減少一銑刀直徑值；內形尺寸會增加一銑刀直徑值，如圖1所示
由以上得知若刀具沿工件輪廓銑削，因刀具有一定的直徑，故銑削的結果會增加或減少一刀具直徑值

　　若以圖2（b）銑刀的刀尖點向內偏一半徑值，如虛線所示，則可銑出正確的尺寸，但如此寫法，每次皆要加、減一半徑值才能找到真正的刀具中心動路，於撰寫程式時甚不方便
故為了撰寫程式的方便性，最好能以工件圖上的尺寸為程式路徑再利用補正指令，命令刀具向右或向左補正一刀具半徑值，如圖3，4所示。如此就不必每次皆要計算銑刀中心之座標值。

　　刀具半徑補正指令：
　　G40：取消刀徑補正（cutter compensation cancel）。
　　G41：刀徑左向補正（cutter compensation Left）。
　　G42：刀徑右向補正（cutter compensation right）。

　　刀徑補正左、右方向的判斷依據以下定義：站在程式路徑上，向銑削前進方向看，銑刀應向右補正者（如圖3所示），以G42指令之；反之，銑刀應向左補正者（如圖4所示）， 以G41 指令之

　　刀徑補正指令格式：

α、β： 為X、Y、Z三軸中配合平面選擇（G17、G18、G19）之任二軸
　　D： 為刀徑補正號碼，以2位數字表示。此號碼即指刀具補正號碼中的刀徑補正號碼
例如D11，表示刀徑補正號碼為11號，11號的數據是4.0，表示銑刀半徑為4.0mm。執行G41或G42指令時，控制器會到D所指定的刀徑補正號碼內擷取刀具半徑值，以做為補正值的依據

使用刀徑補正時應注意下列事項：
1. 不能和G02、G03一起使用，只能與G00或G01一起使用，且刀具必須要移動（即啟動刀徑補正指令，必須在前一單節啟動）。如圖3及圖4說明

由A點向C點移動並啟動刀徑右向補正指令之程式如下：
：
G90 G00 X110. Y -20.； ＝＞快速定位至A點
G01 G42 X92. Y0 D11 F80； ＝＞ A → C
Y52.； ＝＞ C → D
G03 X84. Y60. R8.； ＝＞ D → E
G01 X0； ＝＞ E → F
Y0； ＝＞ F → G
X92.； ＝＞ G → C
：
由B點向F點移動並啟動刀徑右向補正指令之程式如下：
：
G90 G00 X -20. Y80.； ＝＞快速定位至B點。
G01 G42 X0 Y60. D11 F80； ＝＞ B → F
Y0； ＝＞ F → G
X92.； ＝＞ G → C
Y52.； ＝＞ C → D
G03 X84. Y60. R8.； ＝＞ D → E
G01 X0； ＝＞ E → F
：
　
　　G42右向補正，即是銑削時，銑刀在程式路徑之右側而言，對於工件它將產生逆銑效果， 故常用於粗銑削。
由A點向C點移動並啟動刀徑左向補正指令之程式如下：
：
G90 G00 X110. Y -20.； ＝＞快速定位至A點
G01 G41 X92. Y0 D11 F80； ＝＞ A → C
X0； ＝＞ C → G
Y60.； ＝＞ G → F
X84.； ＝＞ F → E
G02 X92. Y52. R8.； ＝＞ E →D
G01 Y0； ＝＞ D →C
：
由B點向F點移動並啟動刀徑左向補正指令之程式如下
：
G90 G00 X -20. Y80.； ＝＞快速定位至B點
G01 G41 X0 Y60. D11 F80； ＝＞ B → F
X84.； ＝＞ F → E
G02 X92. Y52. R8.； ＝＞ E → D
G01 Y0； ＝＞ D → C
X0.； ＝＞ C → G
Y60.； ＝＞ G → F
：
G41左向補正，即是銑削時，銑刀在程式路徑之左側而言。對於工件它將產生順銑效果， 故常用於精銑削。 　

2. 程式製作時，程式中只給予刀徑補正號碼，如D11、D12…每一個刀徑補正號碼均代表一個 補正值，此補正值可由參數設定為銑刀的直徑或半徑值（使用上，一般皆設定成銑刀的半徑值），而此銑刀半徑值是加工時，預先由操作者鍵入控制系統之刀具補正號碼畫面之相對應號碼內。
　　
3. 補正值的正負號改變時，G41及G42的補正方向會改變。如G41指令給予正值時，其補正向左；若給予負值時，其補正會向右。同理G42給予正值時，其補正向右；若給予負值時，其補正會向左。由此可見，當補正值符號改變時，G41與G42的功能剛好互換。故一般鍵入補正值（即銑刀半徑值）皆採用正值較合理。

4. 當刀徑補正機能（屬於持續有效機能）在補正狀態中，若加入G28， G29，G92指令，當這 些指令被執行時，補正狀態將暫時被取消，但是控制系統仍記憶著此補正狀態，因此於執行 下一單節時，又自動恢復補正狀態。

5. 當實施刀徑補正，於加工完成後須以G40將補正狀態予以取消，使銑刀的中心點回復至實際之座標點上。亦即執行G40指令時，系統會將向左或向右的補正值，往相反的方向釋放，故銑刀會移動一銑刀半徑值。所以使用G40的時機，最好是銑刀已遠離工件，如圖5之程式例 1。

6. 補正向量：圖5中的"→"稱為補正向量，此向量於啟動補正指令時必與下一程式路徑 垂直。之後可能由程式路徑的交點指向補正後銑刀中心路徑之交點。參考圖5中"→" 所示。

例1. 本例中使用φ10端銑刀銑削，故加工後，會於D、E、F、G、J點處產生R5mm的小圓弧

：
G90 G00 X -20. Y -20.； ＝＞ 快速定位至A點
G01 G41 X0 Y0 D12 F80； ＝＞ A → B啟動左向補正G41
Y35.； ＝＞ B → C
X20.； ＝＞ C → D
G03 X25. Y60. R65.； ＝＞ D → E
G02 X65. R -25.； ＝＞ E → F
G03 X70. Y35. R65.； ＝＞ F → G
G01 X90.； ＝＞ G → H
Y0.； ＝＞ H → I
X45. Y10.； ＝＞ I → J
X0 Y0； ＝＞ J → B
X -20. Y -20.； ＝＞ B → A
G40； ＝＞ 銑刀遠離工伴後再取消補正。
：

7. 在補正狀態下，銑刀的直線移動量及內側圓弧切削的半徑值要≧銑刀半徑，否則補正向量產生干涉，會有過度切削發生，故控制器命令停止執行，且顯示警示號碼。如圖6，7 ，8 所示。